数学难题,高三的数学奥数难题(四年级思维拓展题50道)
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- 2022-03-16 04:28:26
十大数学难题
1.几何尺作图问题这里所说的“几何尺作图问题”是指作图时只能用直尺和圆规的限制,这里的尺子是指没有刻度只能画直线的尺子。“几何尺作图问题”包括以下四个问题:1。化圆为方——求一个面积等于已知圆的正方形;2.三角任意角;3.立方倍-找到一个体积是已知立方体两倍的立方体。4.做一个正七边形。以上四个问题困扰了数学家2000多年,但实际上前三个问题已经证明了用尺规圆规在有限的步骤内是不可能解决的。第四个问题是高斯用代数方法解决的。他也把它视为自己一生的杰作。他还坦白说,正七边形应该刻在他的墓碑上。但后来,他的墓碑上没有刻七边形,而是刻了七边形星,因为负责雕刻的雕塑家认为正七边形和圆太相似了,大家都分不清。2.蜂巢猜想4世纪,古希腊数学家佩波斯提出,蜂巢美丽的形状是自然界最有效劳动的代表。他猜测人们看到的横截面为六边形的蜂巢是蜜蜂用最少的蜂蜡制成的。他的猜想被称为蜂巢猜想,但从来没有人能够证明它。1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明了在所有首尾相连的正多边形中,正多边形的周长最小。1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明了在所有首尾相连的正多边形中,正多边形的周长最小。但是如果多边形的边是曲线会怎么样呢?陶斯认为正六边形与其他任何形状相比周长最小,但他无法证明。当黑尔认为周边是曲线时,无论曲线是向外凹还是向内凹,都证明了由许多正六边形组成的图形的周长最小。他已经把19页的证明过程放到了网上,很多专家也看到了这个证明,认为黑尔的证明是正确的。3.孪生素数猜想1849年,波利纳克提出孪生素数猜想,即他猜测孪生素数有无限对。孪生素数是一对差为2的素数。比如3和5,5和7,11和13,…,10016957和10016959都是孪生素数。1966年,中国数学家陈景润得到了这方面最好的结果:素数P有无穷多个,使得p 2是不超过两个素数的乘积。孪生素数猜想至今未解,但一般认为是正确的。4.费马大定理360多年前的一天,费马突然在书页的空白处写下了一个看似简单的定理。这个定理的内容是关于一个方程xn yn=zn的正整数解。当n=2时,就是众所周知的勾股定理(中国古代也称勾股定理)。费马声称用n2时,找不到满足xn yn=zn的整数解,比如找不到方程x3 y3=z3。始作俑者费马,留下了一个永恒的问题。300多年来,无数数学家试图解决这个问题,却徒劳无功。被称为世纪难题的费马大定理成为数学界的一大隐忧,迫切希望快速解决。然而,这个300多年未解的数学难题终于被解决了。这个数学难题被英国数学家安德鲁怀尔斯解决了。事实上,威利斯是用20世纪过去30年抽象数学发展的成果来证明的。5.四色猜想1852年,毕业于伦敦大学的弗朗西斯格思里(Francis guthrie)来到一个科研单位做地图着色工作时,发现了一个有趣的现象:“似乎每张地图都可以用四种颜色来着色,这样,有共同边界的国家就用不同的颜色来着色。”1872年,当时英国最著名的数学家凯利正式向伦敦数学会提出这个问题,于是四色猜想成为世界数学界关注的问题。世界上很多一流的数学家都参与过四色猜想。
1976年,美国数学家阿佩尔和哈肯在伊利诺伊大学两台不同的计算机上花了1200个小时,做了100亿次判断,终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明在世界上引起了轰动。6.哥德巴赫猜想哥德巴赫于1742年6月7日写信给当时的大数学家欧拉,提出了如下猜想: (a)任何等于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和。(b)任何奇数=9都可以表示为三个奇素数之和。从那以后,这个著名的数学问题吸引了全世界成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明。哥德巴赫猜想也因此成为数学皇冠上一颗难以捉摸的“明珠”。
世界十大数学难题是?
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世界顶级未解数学难题都有哪些?
1.霍奇猜想:20世纪的数学家找到了一种研究复杂物体形状的有力方法。基本的想法是问我们可以在多大程度上通过将简单的几何积木与增加的维度结合在一起来形成给定物体的形状。这项技术变得如此有用,以至于可以用许多不同的方式来推广它;最终,它导致了一些强大的工具,这些工具使数学家们在对他们在研究中遇到的各种对象进行分类方面取得了巨大的进步。可惜在这种普及中,程序的几何起点变得模糊。从某种意义上说,必须加入一些没有任何几何解释的成分。霍奇猜想断言,对于所谓的射影代数族这种特别完美的空间类型,称为霍奇闭链的分量实际上是称为代数闭链的几何分量的(有理线性)组合。2.庞加莱猜想:如果我们在一个苹果的表面周围拉伸橡皮筋,那么我们既不能折断它,也不能让它离开表面,这样它就可以慢慢移动,收缩成一个点。另一方面,如果我们想象同样的橡胶带以适当的方向在胎面上拉伸,那么橡胶不会断裂。
皮带或者轮胎面,是没有办法把它收缩到一点的。我们说,苹果表面是“单连通的”,而轮胎面不是。大约在一百年以前,法国数学家庞加莱已经知道,二维球面本质上可由单连通性来刻画,他提出三维球面的对应问题。这个问题立即变得无比困难,从那时起,数学家们就在为此奋斗。3、黎曼假设:有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质,例如,2、3、5、7……等等。这样的数称为素数;它们在纯粹数学及应用数学中都起着重要作用。在所有自然数中,素数分布似乎并不遵循任何有规则的模式;然而,德国数学家黎曼(1826~1866)观察到,素数的频率紧密相关于所谓的黎曼ζ函数。黎曼假设断言,方程ζ(s)=0的非平凡零点的实部都是1/2,即位于直线1/2 + ti(“临界线”,critical line)上。这点已经对于开首的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立,将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。4、杨-米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口:量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前,杨振宁和罗伯特·米尔斯发现,量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨-米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实:布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此,他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程,并没有已知的解。特别是,被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设,从来没有得到一个数学上令人满意的证实。扩展资料:周氏猜测:当2^(2^n)
世界十大数学难题有哪些
难题”之一:P(多项式算法)问题对NP(非多项式算法)问题 难题”之二: 霍奇(Hodge)猜想 难题”之三: 庞加莱(Poincare)猜想 难题”之四: 黎曼(Riemann)假设 难题”之五: 杨-米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口 难题”之六: 纳维叶-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 难题”之七: 贝赫(Birch)和斯维讷通-戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想 难题”之八:几何尺规作图问题 难题”之九:哥德巴赫猜想 难题”之十:四色猜想
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