十大悖论，贝特朗悖论（霍金预言:2023年）

"十大悖论"有哪些？

1.电车问题“电车问题”是伦理学领域最著名的意识形态实验之一。其内容大致如下：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车正朝他们驶来，一会儿就会把他们压死。幸运的是，你可以拉一个拉杆把电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题。疯子把一个人绑在另一条轨道上。考虑到以上情况，该不该拉杠杆？2.《田里的牛》是认知理论领域最重要的思想实验之一。它描述了一个农民担心他获奖的奶牛丢失。这时，送牛奶的人来到了农场，他告诉农场主不要担心，因为他在附属建筑的一块空地上看到了那头奶牛。虽然农夫很信任送奶工，但他还是亲自看了看。他看到熟悉的黑白形状，非常满意。过了一会儿，送奶员去空地再次确认。牛在那里，但它躲在树林里，空地上有一大张黑白纸包着树。很明显，农民们把这张纸错当成了自己的奶牛。问题就出现了。虽然牛一直在空地上，但是农民说知道牛在空地上对吗？3.定时炸弹。如果你关注过最近的政治事件，或者看过动作片，你一定对定时炸弹这个思想实验很熟悉。它要求你想象一个炸弹或者其他大规模杀伤性武器藏在你的城市里，爆炸的倒计时很快就会为零。拘留中有一个知情人知道炸弹埋在哪里。你使用酷刑来获取信息吗？爱因斯坦的光束爱因斯坦著名的狭义相对论，灵感来自他16岁时的思想实验。爱因斯坦在自传中回忆说，他梦想追寻宇宙中的一缕光。他推论说，如果他能以光速在光的旁边运动，那么他应该能看到光变成“一个在空间中不断振荡却停滞不前的电磁场”。对于爱因斯坦来说，这个思想实验证明，对于这个虚拟的观察者来说，所有的物理定律应该和一个相对于地球静止的观察者所观察到的是一样的。5.忒修斯之船是最古老的思想实验之一。普鲁塔克的最早记录。它描述了一艘可以在海上航行数百年的船，这要归功于不间断的维护和零件的更换。只要一个板子烂了，就会被换掉，以此类推，直到所有的功能部件都不是原来的了。问题是，这艘船最终产生的是同一艘忒修斯的船，还是完全不同的船？如果不是原舰，什么时候不再是原舰？哲学家托马斯霍布斯后来扩展了这一观点。如果用从忒修斯的船上取下的旧零件重建一艘新船，那么两艘船中哪一艘是真正的忒修斯的船？6.伽利略的引力实验(伽利略的引力e)为了反驳亚里士多德关于自由落体速度取决于物体质量的理论，伽利略构造了一个简单的思想实验。亚里士多德认为，如果将一个轻的物体绑在一个重的物体上，然后从塔上扔下去，那么这个重的物体下落的速度很快，两个物体之间的绳子就会被拉直。这时，轻的物体会对重的物体产生一种阻力，使下落速度变慢。然而，另一方面，两个绑在一起的物体的质量应该比任何一个单独物体的质量都大，所以整个系统应该下降得最快。这个矛盾证明亚里士多德的理论是错误的。7.猴子和打字机另一个在流行文化中占很大比重的思想实验是“无限猴子定理”，也被称为“猴子和打字机”实验。

定理的内容是，如果无数只猴子在无数台打字机上随机打字无限次，那么在某个时刻，它们一定会把莎士比亚的作品全部打出来。而猴子打字机的想法是20世纪初法国数学家埃米尔波莱尔普及的，但它的基本思想——，无数人和无数小时可以产生任何东西/一切，可以追溯到亚里士多德。8.中文室“中文室”最早是由美国哲学家约翰塞尔在20世纪80年代初提出的。这个实验要求你想象一个说英语的人在一个房间里，这个房间除了门上的一个小窗户之外都是封闭的。他带了一本有中文翻译程序的书。房间里有足够的信纸、铅笔和柜子。用中文写的纸通过小窗被送进房间。根据塞尔的说法，房间里的人可以用他的书翻译这些单词，并用中文回复。虽然他根本不懂中文，但塞尔认为通过这个过程，房间里的人可以让房间外的任何人都认为他能说一口流利的中文。薛定谔的猫薛定谔的猫最早是由物理学家薛定谔提出的，是量子力学领域的一个悖论。内容是：一只猫，一些放射性元素，一瓶毒气，密封在一个盒子里一个小时。一小时内，放射性元素衰变的概率是50%。如果它衰变，一个连接到盖革计数器的锤子将被触发，它将打破瓶子，释放有毒气体，杀死猫。因为这种情况发生的概率是相等的，薛定谔认为在盒子被打开之前，盒子里的猫被认为是死的和活的。10.缸中的大脑想象一下，一个疯狂的科学家把你的大脑从你的身体里取出来，放入某种维持生命的液体中。大脑插有电极，电极连接到可以产生图像和感官信号的计算机。因为你获得的关于世界的所有信息都是由你的大脑处理的，所以这台计算机有能力模拟你的日常经历。如果这真的有可能，你怎么证明你周围的世界是真实的，而不是某种由计算机生成的模拟环境？引申信息：悖论是同一命题或推理表面上隐含着两个相反的结论，且两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式是：如果事件A发生，则推导出非A，如果非A发生，则推导出A。是悖论命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式。

式（形式）、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑（传统逻辑）、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把形式逻辑普适性绝对化，即把形式逻辑当做思维方式。所有悖论都是因形式逻辑思维方式产生，形式逻辑思维方式发现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。所谓解悖，就是运用对称逻辑思维方式发现、纠正悖论中的逻辑错误。用对称逻辑解“说谎者悖论” “说谎者悖论”即“我在说谎”这句话中所蕴含的悖论。这个悖论表面上由“我在说谎”和“我说实话”这两个对立的“命题”组成，实际上这两个“命题”并不等价——前一个命题包含思维内容，后一个“命题”只是前一个命题的语言表达式，因此后一个“命题”不是严格意义上的命题。长期以来人们之所以把其看成悖论，是由于把两个“命题”看成等价，即都是思维内容和语言表达式统一的命题。只要把思维的两大层次：命题的思维内容和命题的语言表达式区别开来，“我在说谎”这个悖论即可化解。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义（内容）和表达方式（形式）、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。根源：悖论根源于知性认识、知性逻辑（传统逻辑）、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化，即把形式逻辑当作思维方式。悖论有三种主要形式。1．一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的（佯谬）。2．一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。3．一系列推理看起来好像无法打破，可是却导致逻辑上自相矛盾。古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。根据悖论形成的原因，把它归纳为六种类型，所记都是流传很广的常见悖论。随着现代数学、逻辑学、物理学和天文学的快速发展，又有不少新的悖论大量涌现，人们在孜孜不倦地探索，预计他们的成果将极大地改变我们的思维观念。它们分别是：自指引发以下诸例都存在着一个概念自指或自相关的问题：如果从肯定命题入手，就会得到它的否定命题；如果从否定命题入手，就会得到它的肯定命题。由概念自指引发的悖论和引进无限带来的悖论。谎言者悖论公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯（Epimenides）：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。”这就是这个著名悖论的来源。《圣经》里曾经提到：“有克利特人中的一个本地中先知说：‘克利特人常说谎话，乃是恶兽，又馋又懒’”（《提多书》第一章）。可见这个悖论很出名，但是保罗对于它的逻辑解答并没有兴趣。“我在说谎”如果他在说谎，那么“我在说谎”就是一个谎，因此他说的是实话；但是如果这是实话，他又在说谎。矛盾不可避免。参考资料：悖论-百度百科

哲学著名十大悖论

1． 理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。这样，理发师陷入了两难的境地。2． 芝诺悖论——阿基里斯与乌龟：公元前5世纪，芝诺用他的无穷、连续以及部分和的知识，引发出以下著名的悖论：他提出让阿基里斯与乌龟之间举行一场赛跑，并让乌龟在阿基里斯前头1000米开始。假定阿基里斯能够跑得比乌龟快10倍。比赛开始，当阿基里斯跑了1000米时，乌龟仍前于他100米；当阿基里斯跑了下一个100米时，乌龟依然前于他10米……所以，阿基里斯永远追不上乌龟。3． 说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。”如果这句话是真的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖；如果这句话不是真的，也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话，则真话应是：所有克里特人所说的每一句话都是真话，两者又相悖。4、匹诺曹悖论如果匹诺曹说：“我的鼻子马上会变长。”结果会怎样?当匹诺曹说：“我的鼻子马上会变长。”，匹诺曹悖论属于谎言悖论的一种。匹诺曹悖论不同于传统谎言悖论的地方在于，悖论本身没有做出语义上的预测，例如“我的句子是假的。”匹诺曹悖论和匹诺曹本身没有关系，如果匹诺曹说“我生病了”，这句话是可以判定真伪的，但是匹诺曹说的是“我的鼻子马上会变长”，就无法判定真伪，我们无法得知匹诺曹的鼻子到底会不会变长。5、生日问题。这么几个人里就有两个人同天生日，怎么可能？生日问题提出了一种可能性：随机挑选一组人，其中会有两人同天生日。用抽屉原理来计算，只要人群样本达到367，存在两人同天生日的可能性就能达到100%(一年虽然只有365天，但是有366个生日，包括2月29日)。然而，如果只是达到99%的概率，只需要57个人；达到50%只需要23个人。这种结论 的前提是一年中每天(除去2月29日)生日的概率相等。

"十大悖论"有哪些

1\说谎者悖论 一个克里特人说：“我说这句话时正在说慌。”然后这个克里特人问听众他上面说的是真话还是假话？这个悖论出自公元前六世纪希腊的克里特人伊壁孟德，使得希腊人大伤脑筋，连西方的圣经《新约》也引用过这一悖论。 对克里特人“我说这句话时正在说慌”不可判其真亦不可判其伪。 2\柏拉图与苏格拉底悖论 柏拉图调侃他的老师：“苏格拉底老师下面的话是假话。” 苏格拉底回答说：“柏拉图上面的话是对的。” 不论假设苏格拉底的话是真是假，都会引起矛盾。 3\鸡蛋的悖论 先有鸡还是先有蛋？ 4\书名的悖论 美国数学家缪灵写了一部标题为《这本书的书名是什么》的书，问：缪灵的这本书的书名是什么？ 5\印度父女悖论 女儿在卡片上写道：“今日下午三时之前，您将写一个‘不’字在此卡片上。”随即女儿要求父亲判断她在卡片上写的事是否会发生；若判断会发生，则在卡片上写“是”，否则写“不”。问：父亲是写“是”还是写“不”？ 6\蠕虫悖论 一只蠕虫从一米长的橡皮绳的一端以每秒1厘米的速度爬向另一端，橡皮绳同时均匀地以每秒1米的速度向同方向延伸，蠕虫会爬到另一端吗？蠕虫每前进1厘米，同时绳子的另一端却拉远1米，近不抵疏，怕是永远爬不到头了。 现算算看： 第1 秒，蠕虫爬了绳子的1／100（意为100分之1，下同）， 第2 秒，蠕虫爬了绳子的1/200， ---------， 第N秒，蠕虫爬了绳子的1/N×100， 前2的K次方秒，蠕虫爬的总路程占绳子全长的比例为 1/100（1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方） 而 1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方 =（1+1/2）+（1/3+1/4）+（1/5+1/6+1/7+1/8）+----- +（1/＜2的K-1次方+1＞＋1/＜2的K-1方+2＞＋-----＋1/2的K次方）＞1+1/2+（1/4+1/4）+（1/8+1/8+1/8+1/8）+-----（1/2的K次方+1/2的K次方+----+1/2的K次方） 　　　　　　　　　　　　　　　 ———————————∨———————— 共有2的K-1次方项 =1+1/2+1/2+-----+1/2=1+K/2 ———∨————— 共有2的K次方项 当K=198时，1+K/2=100，于是1/100（1+1/2+1/4+----+1/2的198次方）＞1 所以不超过2 的198次方秒，蠕虫爬到了绳子的另一端。 这一悖论是直觉骗人所致。（注：我没有书写数学符号的工具，所以这里的“/”是指分号，2的K次方是指2 的K 次方幂，如2的3次方是指2 的3 次幂等于8） 7\龟兔赛跑悖论 龟对兔说：“你不要想追上我，我现在在你的前方1米，虽然你的速度是我的百倍，但等你追到我现在的地点时，我又向前爬了1厘米到C1点，等你追到C1点时，我已爬到距你1/100厘米的C2点，如此下去，你总在Cn点，我却在你的前方Cn+1点。”兔子当然不服，可又说不过乌龟。实际上比赛起来，用不了1秒钟，兔子已跑在乌龟的前面了。 请读者替兔子辩护一下。（和上面的计算差不多） 8\语言悖论 N是用不超过25个自然字不能定义的最小正整数。 数一数上述N定义中的自然字只有23个，没有超过25个，即用不超过25个自然字定义了N，与N是用不超过25个自然字不能定义相矛盾。 这个悖论的发生是因为，用自然字定义时的字数如何确定无严格界定的标准，另外什么叫“不能定义”也含义模糊。 9\选举悖论 A、B、C竞选，民意测验表明：有2/3的选民愿选A而不愿选B，有2/3的选民愿选B 而不愿选C。于是A说：“根据2/3的选民保我而反B，2/3的选民保B而反C，说明我优于B，B优于C，所以我优于C，从而我最优，应该选我。”C不服说道：“那2/3保A反B之外的1/3选民反A而保C，那2/3保B而反C的选民之外1/3的选民反A而保C，则形成2/3的选民保C而反A，按你的逻辑，我亦优于你，你优于B，我C最优，应选我。”B接着说：“按你们的说法，B优于C，C优于A，则B优于A，即我亦最优，应该选我。” 这种民意测验能说明什么呢？ 这个悖论最初出自肯尼思·阿洛之手，肯尼思·阿洛于1972年获诺贝尔经济学奖，1951年他给出民主选举的所谓选举公理，以求得选举的公平合理，避免发生独裁者从中操纵选举的可恶问题。后来，他证明出一条定理，指出不存在满足阿洛（ARROW）公理的十全十美的民主选举。 10\秃头悖论 一位已经谢顶的老教授与他的学生争论他是否为秃头问题。 教授：我是秃头吗？ 学生：您的头顶上已经没有多少头发，确实应该说是。 教授：你秀发稠密，绝对不算秃头，问你，如果你头上脱落了一根头发之后，能说变成了秃头了吗？ 学生：我减少一根头发之后，当然不会变成秃头。 教授：好了，总结我们的讨论，得出下面的命题：‘如果一个人不是秃头，那么他减少一根头发仍不是秃头’，你说对吗？ 学生：对！ 教授：我年轻时代也和你一样一头秀法，当时没有人说我秃头，后来随着年龄的增高，头发一根根减少到今天的样子。但每掉一根头发，根据我们刚才的命题，我都不应该称为秃头，这样经有限次头发的减少，用这一命题有限次，结论是：‘我今天仍不是秃头’。

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